package algorithm.leetcode.medium;

/*
 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，
 请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 */

/**
 * @author jack.wu
 * @version 1.0
 * @date 2020/11/11
 */
public class Question64 {

    public static void main(String[] args) {

    }

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rows = grid.length;
        int columns = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            // 当前网格值 + 上一步路径总和
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
        }
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1];
        }
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                // 因为题目规定 只能向左或者向下
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }
}
